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基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化

Optimization of solving sparse linear system based on blocked storage format

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作者 程凯,田瑾,吴飞,汪茹,李洪芹
机构 上海工程技术大学 电子电气工程学院
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摘要 针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究,提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC (hybrid multiple ELL and CSR)。通过重排序优化系数矩阵的存储结构,将系数矩阵以一定的比例分块存储,采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征,分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理BICGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明,应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法,与其他存储格式的实现方式作比较,最优可分别获得31.89% 和17.50%的加速效果。
关键词 GPU加速;共轭梯度;稳定双共轭梯度;重排序;HMEC存储格式;稀疏矩阵与向量乘
基金项目 国家自然科学基金资助项目(61272097)
上海市自然科学基金资助项目(15ZR1418900)
本文URL http://www.arocmag.com/article/02-2019-11-009.html
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中图分类号 TP391
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